Abstract FR:

Cette thèse s'attache à traiter en temps court les potentiels évoqués, c'est-à-dire à extraire l'information utile au médecin d'au plus une cinquantaine d'enregistrements. Pour ce faire, elle explore deux axes de recherche distincts mais complémentaires. Le premier axe concerne l'interface électrode/tissu. Nous n'observons pas la limitation par la diffusion indiquée par d'autres auteurs, mais plutôt une distribution spatiale des paramètres ce qui corrobore notre hypothèse de l'existence d'une couche d'oxyde. Nous montrons également, d'une part, que le bruit généré par l'interface est de type thermique et, d'autre part, que sa minimisation aurait un effet négligeable sur la qualité des enregistrements. Le second axe concerne le traitement amont, c'est-à-dire l'extraction de l'information des mesures disponibles, et il se décompose en fait en trois parties. En réduisant à quelques dizaines le nombre d'enregistrements servant à constituer la moyenne qu'il faut traiter, ceux de qualité médiocre ne peuvent plus être négligés. Pour les détecter, nous proposons la Classification Hiérarchique et, après en avoir discuté le principe, nous l'employons avec succès sur des mesures réelles. La moyenne des bons enregistrements présente un rapport signal sur bruit pouvant ne pas excéder les 10dB. En nous inspirant de travaux en Physique Nucléaire, nous exposons et testons sur des simulations la méthode du Simplex. Afin d'améliorer les résultats, nous proposons d'y intégrer des contraintes rendant compte de la connaissance dont on dispose sur le signal. L'amélioration n'étant pas suffisante, nous reportons notre attention sur les méthodes de l'Analyse Spectrale, à savoir celle de Burg, celle de Marple, celle des faisceaux de fonctions, celle de Tufts-Kumaresan, celle de Pisarenko, celle de Reddi, celle itérative du maximum de vraisemblance et celle itérative du filtrage inverse. Nous les présentons de façon unifiée afin de faire apparaître clairement les liens existant entre chacune et nous dressons un bilan critique relativement exhaustif des résultats actuellement répertoriés dans la littérature. Comme avec 10dB nous sommes, pour les meilleures méthodes, à la limite du seuil d'efficience, il a été nécessaire de proposer des extensions. Les plus importantes sont basées sur l'intervention simultanée des erreurs progressives et rétrogrades ou encore sur la prise en compte des amortissements (déterminées itérativement). Par la mise en oeuvre successive de la méthode de Reddi ou de celle du maximum de vraisemblance, avec le dernier type d'extension, et d'un Quasi-Newton (moins de 10 itérations), nous montrons que nous sommes capables d'extraire l'information de mesures réelles. Nous proposons différentes extensions afin de réduire le volume des calculs. Pour la première méthode, un algorithme rapide de diagonalisation des matrices centro-hermitiques et un autre pour déterminer les projecteurs sont exposés. Pour la seconde, nous donnons une écriture condensée du critère ainsi que des techniques pour calculer rapidement ce dernier. Puisque la méthode de Reddi est plus séduisante au niveau du temps de calcul mais qu'elle nécessite de connaître le nombre de sinusoi͏̈des constituant le signal, nous passons en revue les principaux critères de sélection de l'ordre actuellement disponibles. Nous montrons qu'hormis celui de Konstantinides, tous ceux développés pour être utilisés conjointement à ce type de méthode (faisant intervenir une diagonalisation) peuvent être appliqués dans certains cas en Traitement Spatial mais pas en Analyse Spectrale car l'hypothèse d'indépendance des vecteurs servant à constituer la matrice de covariance n'y est en général pas satisfaite. Ces deux dernières parties, à savoir l'extension des méthodes d'Analyse Spectrale et la réécriture des critères de sélections, dépassent de beaucoup le cadre de la présente thèse. En effet, les résultats qui y apparaissent permettent certes de traiter en temps court les potentiels évoqués, mais ouvrent également des perspectives très prometteuses pour de nombreuses autres applications avec, en particulier, le Traitement Spatial qui constitue à l'heure actuelle un domaine de recherche très actif.