Abstract FR:

Le travail présenté dans cette thèse constitue une contribution à la simplification et à la commande des réseaux de Petri stochastiques, utilisés pour la modélisation et l'étude des systèmes de production. Dans le contexte industriel actuel ou l'étude des systèmes manufacturiers s'avère de plus en plus complexe, nous apportons une méthode de réducation de modèles stochastiques, conduisans à une diminution du temps d'obtention des performances des systèmes. Les travaux se résument en deux grands points : Tout d'abord, une méthode de simplification graphique et analytique des réseaux de Petri stochastiques a été développée. Elle effectue un découplage du RDPS suivant les dynamiques des probabilités de marquage, et utilise les techniques de perturbations singulières en continu et en discret. En résultat, nous obtenons deux sous-systèmes aux évolutions lentes ou rapides et aux dimensions réduites facilitant ainsi leur analyse. Utilisant la propriété des processus de markov de la partie lente, une technique de construction du RDPS lent a été développée. La simplification est alors graphique pour le RDPS et analytique pour le processus de Markov. Ensuite, nous avont étendu cette méthode de simplification aux RDPS à commande avec une application à la recherche de la commande optimale.