Abstract FR:

Dans cette these nous traitons des problemes de recherche de motifs dans des images et plus precisement de la periodicite de tels motifs. Une etude y est menee, allant des aspects les plus structurels (modelisation de la notion de periodicite a l'aide d'espaces vectoriels) a un point de vue algorithmique et une programmation de certains algorithmes. Cette these peut se decouper en deux parties. La premiere, constituee des chapitres 2, 3 et 4, est principalement une etude approfondie de l'etat de l'art du domaine, c'est-a-dire du probleme de la recherche de motifs dans des images ainsi que de la periodicite de tels motifs, dans le cas d'images de dimension 2. La seconde, qui forme le chapitre 5, propose un cadre original pour l'expression des differentes formes de periodicites, base sur une representation par espaces vectoriels, et permettant d'etendre les notions de periodicite a des dimensions quelconques. Dans cette these nous proposons aussi un nouvel algorithme simple de detection des periodicites dans les motifs de dimension 2 de complexite en o(m#3) dans le pire cas mais dont la complexite en moyenne est en o(m#2).