Abstract FR:

Cette these traite de la stabilisation des systemes lineaires soumis a des saturations de la commande. Elle comporte deux parties, l'une theorique, l'autre appliquee. Dans la partie theorique, nous avons considere les problemes d'analyse de stabilite, de synthese de compensateurs saturants stabilisants, et de robustesse en stabilite lors de perturbations bornees sur la commande saturante. Pour les resoudre, nous avons utilise le concept de stabilite absolue, le terme sature etant decrit comme une non-linearite de secteur. D'apres le lemme de kalman-yakubovich-popov et les criteres du cercle ou de popov, nous avons etabli des conditions suffisantes de stabilite pour le systeme saturant en boucle ferme. Des algorithmes efficaces, s'appuyant sur une formulation par inegalites matricielles lineaires (lmis), permettent d'obtenir un correcteur stabilisant et un domaine de stabilite associe. Les domaines de stabilite sont construits a partir de fonctions de lyapunov quadratiques ou de type lure. Ces resultats ont ensuite ete appliques a un systeme reel developpe par le cnes. Il s'agit d'une table d'excitation microdynamique, generant des micro-accelerations sinusoidales ou de type bruit blanc, calibrees en frequence et amplitude, suivant les six degres de liberte. Les moteurs (situes dans les pieds), sont satures en tension. Pour ce systeme, nous proposons un modele multivariable, obtenu par identification parametrique. Un algorithme de type lmi permet de synthetiser des compensateurs dynamiques stabilisants mais non saturants. Enfin, en appliquant les resultats sur la robustesse en stabilite, nous determinons la consigne maximale admissible, sans saturation de la commande. Les compensateurs obtenus sont implantes sur le systeme reel, et montrent des resultats interessants en termes de bande passante et de niveau de consigne admissible.