Abstract FR:

La methode des lieux caracteristiques (dans les domaines frequentiel et temporel) est un outil tres interessant de commande des systemes lineaires multivariables a partir de techniques monovariables classiques. Cette methode permet, par projection sur la base propre, de ramener le probleme de la commande d'un systeme lineaire multivariable d'ordre m a m problemes independants de commande de systemes monovariables, ceci en accord avec le critere de nyquist generalise. Le correcteur obtenu possede les memes fonctions de vecteurs propres que le systeme et est appele alors correcteur commutatif. Pour obtenir un correcteur realisable qui commute avec le systeme sur toute la plage de frequence nous avons envisage l'obtention d'une approximation causale de longueur finie. Cette approximation est uniquement conditionnee par la position des points critiques de la fonction caracteristique associee au systeme dont nous avons etudie les proprietes. Nous avons propose ensuite des algorithmes valables dans le cas le plus general. La robustesse de la commande est analysee dans l'esprit de la methode par des regions d'inclusion des lieux caracteristiques du systeme perturbe. La technique precedente est appliquee a un helicoptere qui fournit, par la complexite de sa dynamique et les couplages importants qu'il presente entre ses differents axes, un excellent exemple de validation de notre approche. Ainsi, les meilleures approximations de la structure propre ont ete trouvees permettant alors l'obtention d'un correcteur commutatif multivariable robuste (predictif ou non) a partir des techniques monovariables classiques