Abstract FR:

La thèse se compose de plusieurs articles indépendants. Les deux premiers articles examinent un problème de sélection de portefeuille en horizon fini qui est ensuite applique à l'évaluation d'options, d'abord dans un cas complet, puis dans un cas incomplet. Le troisième article considère un problème de contrôle optimal où l'objectif est la norme infinie d'un processus de diffusion. Les deux derniers articles présentent divers schémas et preuves de convergence de méthodes numériques pour des équations issues de la finance mathématique et du contrôle singulier. La théorie des solutions de viscosité est systématiquement employée