Abstract FR:

L'application de la methode modale a la thermique est generalisee aux systemes comprenant du transport d'energie par transfert de masse. L'ecriture des equations de comportement d'un systeme thermique lineaire conduit a la mise au jour d'un operateur spatial generalise de la chaleur. L'etude des proprietes spectrales de ce dernier qui est non-auto-adjoint met en evidence l'existence d'une base denombrable de fonctions propres associees a des valeurs propres complexes. La construction des equations d'etat modal permet d'ecrire des solutions modales formelles pour les variables d'observation. Quelques aspects theoriques de l'analyse et de la reduction des modeles modaux sont examines. Une demarche permettant le passage systematique de la theorie a la pratique, par discretisation spatiale, est expliquee. Enfin, l'utilisation de la methode modale est illustree par des exemples de systemes thermiques pris dans des domaines divers: equipements a caloporteurs, batiment, thermique industrielle et milieux poreux