Abstract FR:

Cette thèse comporte trois chapitres indépendants où sont développés différents aspects de la modélisation stochastique. Le premier modèle étudié est un système à polling avec routage dépendant de l'état. On donne des conditions d'ergodicité et on calcule le temps moyen d'attente. On considère ensuite un réseau ferme à forme produit, dont la taille et le nombre de clients tendent conjointement vers l'infini. On montre que les files d'attente sont asymptotiquement indépendantes et on regarde comment le scaling peut être choisi. Enfin, dans la dernière partie, on applique les méthodes d'analyse de perturbations infinitésimales (ipa) à une file d'attente g/g/1 stationnaire. On utilise pour cela des outils de la théorie des mesures de palm.