Abstract FR:

La these est consacree a une etude de comportement asymptotique de grands reseaux stochastiques fermes. Dans le premier chapitre, un reseau de jackson est considere, avec une seule classe de clients, dont le nombre, ainsi que celui de nuds de service sont grands et proportionnels entre eux. Sous une hypothese de caractere fonctionnel, un nouveau critere de saturation dans le reseau est obtenu, ainsi que l'asymptotique de la fonction de partition. Un reseau de type bcmp est etudie dans le deuxieme chapitre. L'asymptotique de la fonction de partition est obtenue pour le reseau comprenant deux chaines de service, deux serveurs rapides de type ps ou fcfs, un serveur de type is et un nombre grand de clients, et cela dans tous les regimes principaux de fonctionnement limite (saturation stricte de 0, 1, 2 nuds). Dans le dernier chapitre le comportement macroscopique, ainsi que la mesure de probabilites invariante sont etudies pour des familles des marches aleatoires discretes sur des simplexes, dont la taille est grande. Une lois des grands nombres (la limite d'euler) est etablie pour les simplexes de dimension 2, 3, 4. L'absence de metastabilite dans le cas general est demontree pour les marches sur les simplexes de dimension 2