Abstract FR:

Les travaux presentes dans ce memoire portent sur la linearisation par transformations des coordonnees d'etat et de sortie, et injection d'entree-sortie classique ou generalisee (i. E. Avec un nombre fini de derivees d'entree) des systemes non lineaires. La finalite de ce type de linearisation est la synthese d'un observateur a dynamique d'erreur lineaire. Ces travaux sont bases sur l'etude de la structure des equations differentielles entree-sortie et utilisent certaines notions de la theorie des systemes differentiels exterieurs. Tout d'abord, un algorithme constructif de calcul des fonctions d'injection d'entree-sortie et une condition necessaire et suffisante d'existence de transformations linearisantes de coordonnees d'etat et de sortie sont donnes. Ensuite, la linearisation des systemes non lineaires par transformation des coordonnees d'etat generalise et de sortie et injection d'entree-sortie generalisee est etudiee. Un algorithme constructif de calcul des fonctions d'injection d'entree-sortie generalisee et une condition necessaire et suffisante d'existence de transformations linearisantes des coordonnees d'etat generalise et de sortie sont donnes. Enfin, la linearisation des systemes non lineaires multi-entree-mono-sortie par transformation des coordonnees d'etat generalise et injection d'entree-sortie generalisee avec derivees de sortie est etudiee: l'algorithme et la condition necessaire et suffisante obtenus sont une generalisation immediate de tous les algorithmes et conditions precedemment cites. Une application d'observateurs issus de la linearisation par injection d'entree-sortie est faite pour la commande d'un robot a articulation flexible, un moteur pas a pas et un moteur a courant continu serie. De plus, la mise en uvre par calcul formel de tous les algorithmes donnes dans le memoire demontre la faisabilite des calculs induits par ces methodes