Abstract FR:

Cette these traite du probleme de la detection et de correction des defauts sur les surfaces utilisees en cao. Elle propose deux nouvelles methodes de correction reposant sur l'amelioration du reseau de points de controle, les autres donnees demeurant inchangees. La premiere partie fixe le cadre de l'etude, rappelle quelques notions sur la modelisation des courbes et des surfaces en cao et la geometrie differentielle, et presente le probleme de la qualite des courbes et des surfaces. Une synthese de l'existant concernant les techniques d'inspection et de correction des surfaces est ensuite exposee. La deuxieme partie presente la premiere methode proposee pour la correction des surfaces convexes. Il s'agit d'une heuristique geometrique qui corrige automatiquement les surfaces localement presque convexes et opere en reconstruisant l'enveloppe convexe des points de controle. L'etude du probleme du lien entre la convexite de la surface et la convexite du polyedre de controle conduit a completer cette heuristique par un algorithme de regularisation du reseau de points de controle. La troisieme partie presente l'application de methodes globales d'optimisation (principalement l'algorithme du recuit simule qui est le mieux adapte) a la correction des surfaces. L'algorithme obtenu est alors general et s'applique a toutes les surfaces. Le principe consiste, en utilisant une approche stochastique, a minimiser l'energie de deformation de la surface calculee en fonction des positions d'un sous-ensemble de poles libres qui peuvent etre deplaces dans un intervalle dl autour de leur position initiale. Pour obtenir des performances compatibles avec l'environnement interactif des systemes de cao, l'energie de deformation est calculee sur le polyedre de controle a l'aide des courbures discretes (moyenne et gaussienne).