Abstract FR:

Nous considerons la separation de sources statistiquement independantes ou l'on observe le vecteur des sorties d'un systeme realisant un melange lineaire inconnu de signaux aleatoires inconnus appeles sources. Il s'agit de retrouver chacune le plus fidelement possible, grace aux seules observations des sorties, donc d'estimer un inverse du systeme melangeant. Cette these est composee de trois parties. La premiere etudie differentes structures de reseaux lineaires. Nous montrons que, tout en gardant une loi d'adaptation identique a celle de herault et jutten developpee pour une structure recursive, une nouvelle structure directe et une nouvelle structure mixte peuvent etre envisagees qui ne posent pas de probleme de causalite contrairement a la structure recursive. La preuve de convergence et une borne sur le pas d'adaptation sont donnees (deux sources). Toutes ces structures sont tres peu complexes. La deuxieme partie introduit de nouvelles lois d'apprentissage en optimisation des contrastes. Ceux-ci caracterisent l'independance et contiennent des cumulants d'ordre quatre. Nous proposons un algorithme adaptatif base sur le gradient stochastique du contraste de comon contenant les carres des cumulants des sorties prealablement decorrelees. Pour simplifier, nous montrons que ces carres ne sont pas necessaires, sous reserve que les cumulants de toutes les sources aient le meme signe. Enfin, nous introduisons dans les contrastes precedents, les cumulants croises entre plusieurs composantes du vecteur de sorties, ce qui evite l'hypothese precedente de decorrelation. Dans la troisieme partie les sources sont supposees discretes et ont toutes la meme distribution symetrique. Nous proposons d'utiliser une fonction de decision non lineaire placee sur chacune des sorties, non seulement pour la restitution des sources, mais encore pour le controle de l'algorithme adaptatif. Cette methode procure un gain appreciable en performance. De nombreuses simulations confirment l'ensemble des resultats theoriques presentes