Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à l'étude d'observateurs simples pour des procédés bilinéaires dissipatifs. Une application est par ailleurs menée sur un échangeur thermique. Notre principale contribution est de fournir une méthodologie de construction d'observateurs, pour deux classes de systèmes bilinéaires dissipatifs généraux. Nous établissons pour ces systèmes, des résultats convergence (convergence faible) de l'erreur d'observation pour la classe des entrées régulièrement persistantes qui permet de garantir l'observabilité asymptotique du système étudié. On améliore la convergence de l'erreur (convergence forte) dès lors que l'on peut préciser la structure du système. Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques sur notre application: l'échangeur thermique. Nous nous intéressons ensuite aux équations d'évolution non linéaires, du même type que celles de l'échangeur thermique, mais dans un cadre plus général. Nous montrons, pour ces problèmes, l'existence et l'unicité des solutions ainsi que les propriétés de continuité vis-à-vis des paramètres. Ces propriétés, fondamentales dans nos premiers résultats, étendent à ce nouveau cadre certains théorèmes classiques ou récents de la théorie des équations d'évolution (Crandall-Liggett, Tanaka-Kobayashi)