Abstract FR:

Les systemes lineaires ont certaines proprietes structurelles qui conditionnent la resolution de plusieurs problemes de commande. Nous appelons structures certaines listes d'entiers et de polynomes, parfaitement caracterisees par les parametres du systeme. Nous appelons approche structurelle l'ensemble des methodes qui utilisent ces structures pour resoudre des problemes de commande. Dans ce travail, nous abordons dans une premiere partie la resolution des problemes du rejet de perturbations, de la poursuite dynamique de modele, du decouplage regulier ligne par ligne, et du rejet de perturbations et decouplage simultanes. Nous presentons de novuelles conditions geometriques et structurelles (exprimees en termes de cumuls a l'infini, pour les cas non stables, et de cumuls totaux pour le cas stable) d'existence de lois de commande par bouclage statique d'etat qui resolvent ces problemes. Dans une deuxieme partie nous abordons les problemes dits partiels. Dans ce cas-la nous nous interessons aux conditions d'existence de lois de commande qui fixent le comportement d'un nombre pre-specifie des premiers parametres de markov du systeme boucle. Nous presentons de nouvelles conditions structurelles pour la resolution des problemes du rejet de perturbations partiel et du decouplage partiel ligne par ligne, par bouclage statique d'etat, pour le cas non stable, et par compensation dynamique pour le cas stable. Dans les deux cas les conditions sont les memes et elles sont exprimees en termes d'une partie de la structure a l'infini des systemes impliques. A la fin de ce memoire, nous abordons des extensions possibles, et particulierement des connexions entre les problemes de commande traites dans ce travail de these et des problemes issus de la theorie h infini