Abstract FR:

Le but de cette these est de construire un modele de decision dans lequel le decideur a pour seule information un echantillon, accompagne eventuellement de la connaissance du support de la distribution vraie. Une axiomatique permettra de construire une fonction d'utilite portant sur les frequences de l'echantillon, sur sa taille et sur le support a priori de la loi vraie. On montrera que les seuls facteurs determinants, outre la taille de l'echantillon, sont l'esperance d'utilite et les meilleurs et plus mauvais niveaux d'utilite (au sens de von neumann-morgenstern) possibles pour une decision donnee. On verra ensuite a quelles conditions la fonction d'utilite est decomposable additivement par rapport a ces trois facteurs. On etudiera la valeur de l'information apportee par un echantillon complementaire. On envisagera l'extension de ce modele au cas d'echantillons imprecis, a l'aide de fonctions de croyance. Enfin, on etudiera la compatibilite du modele avec la methode des reseaux bayesiens