Abstract FR:

Cette these propose une theorie unificatrice pour la construction de programmes paralleles par des techniques de transformation. Des methodes variees ont ete proposees pour traiter le parallelisme. Le deuxieme chapitre consacre a l'etat de l'art fait apparaitre deux philosophies complementaires: le raffinement pas-a-pas de programmes a partir d'une specification et la synthese de programmes a partir de systemes d'equations recurrentes. La theorie proposee est fondee sur le concept simple de multi-ensemble et de leurs representations ou dessins qui, definis a une bijection pres, forment ce que nous appelons des champs de donnees. L'etude mathematique du concept des champs de donnees est l'objet du troisieme chapitre qui introduit trois operations externes essentielles: le routage ou operation geometrique, le calcul ou operation fonctionnelle, le changement de base. Le quatrieme chapitre est une etude des programmes et leurs transformations. Alors qu'un probleme definit une relation entre des multi-ensembles, un programme est une fonction qui applique des champs de donnees sur d'autres champs de donnees. L'equivalence sous-jacente aux differentes representations d'un meme multi-ensemble est le support des differentes transformations operees, a semantique mathematique constante, jusqu'a ce qu'un dessin figure un ordonnancement et un placement des calculs: la semantique operationnelle du programme est alors determinee. Les regles de transformations portent sur la manipulation syntaxique classique d'equations (substitution) et sur la composition des operations internes et externes. D'autres regles maintiennent seulement l'equivalence en reference au meme multi-ensemble: elles permettent en particulier de modifier les definitions recursives des champs de donnees selon differentes solutions d'exemples classiques en analyse numerique. Une operation de changement de base generique, appelee tilda, permet l'expression de solutions asynchrones. Enfin, le dernier chapitre permet de comparer notre proposition et de conclure sur les concepts majeurs de notre theorie