Abstract FR:

La premiere partie de cette these montre que certains problemes de commande non lineaire peuvent etre ramenes a des problemes de minimisation de norme incrementale ponderee. Il est demontre que la norme incrementale ponderee permet de prendre en compte le probleme de la robustesse en stabilite ainsi que le probleme de la desensibilisation par bouclage. Par ailleurs, il est demontre que la stabilite incrementale assure la stabilite asymptotique des etats d'equilibre associes aux commandes constantes. Une condition necessaire et suffisante pour qu'un systeme soit incrementalement stable est donnee. Deux solutions au probleme de la synthese incrementale sont proposees. Nous avons, enfin, developpe des resultats specifiques concernant la stabilite et la robustesse des gains variables. La deuxieme partie concerne la commande d'un missile fortement manuvrant. Une methodologie de synthese d'une loi de pilotage h-infini (lineaire) pour un engin fortement non lineaire est mise en place. Ses proprietes sont analysees et validees sur un simulateur non lineaire complet. Cette premiere etape franchie, l'augmentation du domaine d'action du missile est passee par une etude approfondie des effets induits par les non linearites aerodynamiques. La methode finalement proposee a permis d'augmenter de facons notable le domaine d'action du missile (50%). La robustesse de la methode vis a vis d'erreurs de mesure et des dispersions aerodynamiques a ete demontree sur le simulateur complet