Abstract FR:

Dans le cadre de recherches qui consistent a construire un type nouveau de processus de diffusion pouvant decrire des phenomenes reversibles relativement au temps, caractere de reversibilite dont jouit la mecanique quantique, l'etude d'un couple de problemes de commande optimale stochastique, l'un en temps progressif et l'autre en temps regressif nous conduit a montrer, sous des conditions suffisantes, l'existence d'une fonction de commande optimale, et nous permet d'exhiber un processus reciproque markovien (processus de schrodinger). Cette approche nous permet de fonder une theorie de la commande optimale stochastique reciproque, et notamment d'etablir des liens avec la mecanique stochastique de nelson et avec un probleme de minimisation de la distance entropique rencontre dans la theorie des grandes deviations