Abstract FR:

Cette these traite essentiellement des reseaux de files d'attente a forme produit pour le dimensionnement de systemes actuels ayant des dynamiques complexes tels que les reseaux de communication (atm), les systemes paralleles, les ateliers de production, etc. En specifiant les transitions d'etat mettant a contribution simultanement plusieurs clients repartis sur plusieurs stations, nous avons etendu les modeles de reseaux generalises a temps continu et precise les dependances fonctionnelles existantes pour les reseaux en temps discret. Cette etude evolue suivant quatre approches : la premiere etape applications potentielles a consiste a developper des extensions des reseaux generalises (g-reseaux) pour appliquer ces modeles a des problematiques actuelles. Les g-reseaux a capacite limitee sont d'abord introduits dans le chapitre 4 : g-reseaux avec stop protocol et les g-reseaux avec service repete. Ensuite pour prendre en compte la sporadicite des flux d'information, le chapitre 5 est consacre aux g-reseaux dans un environnement aleatoire. La deuxieme approche numerique presente une etude parametrique d'un g-reseaux qui nous permis de montrer la continuite uniforme de la distribution stationnaire en fonction de certains parametres comme le taux de service de stations donnees. La troisieme direction dynamique montre des extensions de l'effet d'un signal conservant une solution a forme produit dans un g-reseau. Sur un espace d'etat positif, nous generalisons toutes les dynamiques possibles associees a l'effet d'un signal dans le chapitre 8 intitule: reseaux avec parcours generaux de signal. Les transitions d'etat dans ces g-reseaux sont assimilees a des synchronisations de fin de service de plusieurs clients. Ce resultat principal nous conduit donc vers les reseaux en temps discret. La derniere approche decrit les dependances fonctionnelles existantes entre les probabilites de service, les probabilites de routage et la distribution des etats stationnaires des reseaux a forme produit en temps discret. A partir de systemes quasi-reversibles, le chapitre 10 presente des methodes de construction de reseaux late arrival et early arrival. On termine cette etude en presentant des methodes de preuve de l'existence d'une solution aux systemes de point fixe non lineaire generes par la resolution des equations de balance des modeles avec signaux.