Abstract FR:

Dans notre travail, l'optimisation de la conduite de systemes electriques interconnectes est envisagee sous l'angle de la resolution d'un grand programme lineaire dont la formulation complete est inaccessible. En effet, les donnees necessaires a la description du probleme sont reparties entre differents centres de decision qui n'echangent entre eux qu'un volume limite d'informations. Par ailleurs, chaque centre de decision souhaite conserver son autonomie, c'est-a-dire resoudre avec ses propres outils une version restreinte du probleme de base. En s'appuyant sur le contexte mathematique de la decomposition-coordination, notre objectif est de proposer differents moyens d'obtenir une solution optimale du probleme lineaire global, tout en tenant compte de cette structure decentralisee. Cette approche comporte deux phases: l'une de modelisation, l'autre de resolution. Dans un premier temps, on identifie les differentes techniques de transformation de problemes, qui permettent de modeliser le probleme a resoudre sous une forme compatible avec les mecanismes de decomposition-coordination. On introduit en particulier la notion de modeles multi-echelles, qui donnent un sens tres precis aux roles attribues respectivement au centre coordonnateur et aux centres de decision locaux. Les problemes d'optimisation issus de l'etape de modelisation, sont de nature convexe et non differentiable. Pour les resoudre, on propose trois mises en uvre originales d'algorithmes bases sur un procede de regularisation: deux implementations de l'algorithme proximal, l'une adaptee a la minimisation d'une fonction convexe et non differentiable sous contraintes lineaires, l'autre adaptee cette fois a la resolution de problemes de points-selles ; et enfin, la methode barycentrique qui a pour cadre d'application la decomposition par les consignes