Abstract FR:

La géométrie projective est un puissant formalisme à potentiel très riche pour l'analyse et la résolution des problèmes liés à la vision par ordinateur. Le travail réalisé s'inscrit dans le cadre de l'analyse d'une séquence d'images monoculaires obtenues par déplacements d'une caméra dans une scène polyédrique. Notre approche est une technique d'auto-calibration qui ne nécessite aucune connaissance a priori concernant la caméra et l'environnement dans lequel elle se déplace. Pour la mise en correspondance des segments de droites entre deux images d'une même séquence, nous avons adopté une méthode originale basée sur le calcul des invariants projectifs. Chaque segment de droite de l'image est représenté, de façon unique, par une paire de paramètres invariants. Ces paramètres sont inchangés par les différentes transformations projectives provoquées par le mouvement de la caméra. Nous rapportons ainsi le problème de l'appariement du plan image à l'espace des paramètres invariants. Par cette approche, nous montrons une réelle utilisation des invariants projectifs dans la résolution du problème de la mise en correspondance des segments de droites. Pour l'estimation des paramètres intrinsèques de la caméra ainsi que son mouvement, nous exposons dans un cadre projectif la correspondance entre les images d'un plan, qui est une simple homographie. Nous établissons, par la suite, une relation linéaire entre l'homographie et la matrice fondamentale. Cette matrice est directement liée aux caractéristiques et au mouvement de la caméra. D’un point de vue pratique, nous examinons des méthodes numériques permettant de calculer l'homographie et la matrice fondamentale à partir des primitives mises en correspondance. De nombreux résultats pratiques, simulations et exemples réels, complètent ce travail