Abstract FR:

Le probleme de la planification optimale de trajectoires de robots manipulateurs avec evitement d'obstacles en 3 dimensions sous contraintes dynamiques demeure un probleme ouvert depuis longtemps a cause de sa complexite algorithmique inherente. Cette these presente une approche de type commande optimale developpee avec des techniques de la programmation non lineaire et de la geometrie algorithmique. Une methode de projection est d'abord presentee pour determiner les contraintes de configurations singulieres, du volume de travail et des multiconfigurations des robots. Trois methodes de formulation explicite des contraintes d'anti-collision sont ensuite proposees: la premiere fondee sur l'approximation des surfaces d'obstacles convexes par des fonctions de penalisation; la deuxieme basee sur une procedure de detection de collision et le calcul de fonctions de distances tri-dimensionnelles entre les segments de robot et les obstacles; et la derniere destinee a ameliorer les performances des deux methodes precedentes par decomposition de l'espace des configurations. Le probleme est formule comme un probleme de commande optimale fortement non lineaire et non convexe, et contenant eventuellement une fonction de distance non partout differentiable. Il est resolu numeriquement par une methode duale d'optimisation non lineaire utilisant un lagrangien augmente