Abstract FR:

Nous abordons dans cette recherche le problème de la prévision uni variée de séries temporelles sous deux angles que nous tentons d'unifier : la statistique et le connexionnisme. Plus généralement, notre objectif est de proposer pour les principaux modèles statistiques un équivalent connexionniste afin de tirer parti des propriétés de ces deux types de modèles. Trois séries réelles nous permettent de valider expérimentalement notre approche : deux séries de trafic voyageur SNCF et une série économique. Chacune de ces séries dispose de propriété qui lui sont propres, que ce soit en terme de longueur, de stationnarité, de complexité, de saisons ou enfin de variables explicatives. Pour les prédire, nous utilisons plusieurs prédicteurs statistiques classiques, du prédicteur ar au prédicteur ararma de parzen. Grace à cette étude nous pouvons constater les limites de ces prédicteurs en termes d'hypothèses sur la série (stationnarité), d'architecture (linéarité), de prétraitements nécessaires (dessaisonalisation) ou d'intégration de variables exogènes. Nous montrons ensuite comment plusieurs types de réseaux connexionnistes classiques peuvent s'affranchir de ce certaines de ces limites et comment a chacun des modèles statistiques peut être associe un modèle connexionniste. En cherchant un équivalent connexionniste des prédicteurs arima et ararma, nous sommes amenés à développer un modèle nouveau. Pour cela nous introduisons le modèle -narma comme étant la plus simple extension non linéaire des modèles arma. Ces modèles peuvent constituer les unités d'un réseau inspire du mlp : le réseau -narma. L'algorithme d'apprentissage associe est fonde sur la retro propagation temporelle et sur le concept d'erreur virtuelle. Cette erreur virtuelle, qui correspond à l'erreur commise sur des unités cachées, est une interprétation d'un terme de la retro propagation classique usuellement nomme. Ce modèle nous a permis de développer un nouveau formalisme permettant d'étendre localement les modèles statistiques classiques. Ce formalisme est fonde sur un type d'architecture spécifique, les réseaux, pour lesquels nous définissons deux operateurs algébriques permettant de les assembler. Nous élargissons ensuite notre approche au cas de la prévision avec variables exogènes, et plus particulièrement à celui de variables explicatives symboliques. Les réseaux connexionnistes sont en effet bien adaptes a la manipulation de données hétérogènes. Nous proposons quelques résultats sur le codage de telles variables afin de les manipuler sous une forme numérique. Nous avons de plus développe un outil statistique nouveau, fonde sur une extension temporelle de la statistique de fisher : la statistique de fisher glissée. Cette statistique nous permet de juger de la pertinence de chacune des variables utilisées afin de n'utiliser que celles susceptibles de donner lieu à une amélioration des performances du prédicteur. Enfin, nous jetons les bases d'une méthodologie pour l'intégration de telles variables à un prédicteur univarie.