Abstract FR:

Nos travaux, menes dans le domaine de la cryptographie et du codage des donnees, sont regroupes autour de quatre themes: a) fonctions de hachage: nous montrons les faiblesses de deux fonctions de hachage de types differents, analysons de facon precise le paradoxe de l'anniversaire, proposons une nouvelle fonction de hachage; b) equations polynomiales modulaires: nous montrons les faiblesses d'un algorithme de chiffrement utilisant la fonction carre modulaire, generalisons ce resultat a toute fonction puissance d'exposant peu eleve et traitons de facon globale le probleme des racines approchees modulaires; c) schemas d'identification et d'echange de cles: nous presentons plusieurs versions d'un nouveau schema d'identification et d'echange de cles, introduisons la notion de cles publiques auto-certifiees et proposons un schema d'identification utilisant la theorie des codes correcteurs d'erreurs; d) codage optimise en memoire reprogrammable: nous nous posons la question d'un codage binaire de compteur qui minimise les basculements de tous les bits, donnons des solutions exactes en petite dimension, des solutions approchees mais pratiques en toute dimension