Abstract FR:

Les relations spatiales topologiques (rts) sont importantes et necessaires pour l'exploitation et le traitement des donnees spatiales. Dans cette these, nous avons presente un modele mathematique pour decrire les rts entre deux objets. Le premier avantage de ce modele est sa capacite a exprimer les relations spatiales topologiques entre objets de dimensions differentes. Deuxiemement, le modele permet la manipulation directe sur des objets troues. Cette manipulation directe ameliore la representation des phenomenes entre objets troues par des informations intermediaires. Le troisieme avantage de ce modele est d'offrir des informations hierarchiques dans les differentes modelisations. Ces informations favorisent la construction d'une interface extensible des rts pour s'adapter a des exigences differentes en fonction des domaines d'application. Du point de vue theorique de la topologie generale, les rts sont invariantes avec les changements d'echelle. En pratique, elles peuvent etre differentes lorsqu'on considere des cartes ou des bases de donnees geographiques differentes, du fait des differences d'echelle et de precision. Ces differences occasionnent non seulement des effets visuels distincts, mais de plus ils risquent d'engendrer des incoherences ou des erreurs si on souhaite mettre en relation les informations contenues dans ces bases de donnees spatiales. Dans la deuxieme partie de cette these, nous etudions aussi la granularite des rts entre deux objets a travers differentes echelles. Ce resultat peut etre applique a l'interoperabilite entre bases de donnees geographiques dans un environnement de type client-serveur/internet.