Abstract FR:

Le but de ce memoire, est de montrer dans quelle mesure, l'analyse numerique des systemes d'equations algebriques, peut apporter des reponses a certains problemes de robotique. L'accent est surtout mis, sur le probleme de la cinematique directe des manipulateurs paralleles, mais conviendrait aussi a d'autres domaines. Ce probleme de cinematique directe, peut se traduire par un systeme d'equations algebriques et nous montrons comment trianguler un tel systeme a l'aide de la methode de ritt. Nous etudions ensuite le probleme de la propagation des erreurs lors de l'utilisation des methodes classiques de resolution des systemes triangulaires (calcul des racines d'une equation, report de ces valeurs dans les equations suivantes). Aussi, nous proposons une nouvelle methode de resolution que nous appelons sym-new. Elle permet de resoudre completement, sans propagation d'erreurs, un systeme triangulaire d'equations algebriques dont les racines sont simples. Cette methode utilise l'iteration de newton appliquee a un systeme ferme des fonctions symetriques des racines du systeme triangulaire. Nous etudions enfin la complexite de cette methode et nous donnons quelques exemples numeriques