Abstract FR:

Cette thèse traite de la supervision des systèmes discontinus. Ce sont des systèmes qui transforment une matière première de type continu par l'intermédiaire d'équipements continus ou discontinus travaillant par lots. Après avoir rappelé le cas discret, nous présentons les particularités des systèmes discontinus. Cette étude nous permet de bien spécifier les besoins pour la modélisation et d'étudier les extensions des réseaux de Pétri pouvant représenter des systèmes hybrides. Ensuite, nous définissons formellement un modèle hybride, basé sur la combinaison d'un réseau de Pétri prédicats-transitions et de systèmes d'équations différentielles algébriques : les réseaux prédicats-transitions-différentiels. Les interactions entre les deux outils mathématiques sont formellement définies par l'introduction de fonctions de sensibilisation (tests sur les variables continues) et de jonction (calculs des valeurs initiales des variables continues). Afin de faciliter l'obtention d'un modèle dans le cadre des systèmes de grande taille, nous définissons formellement la fusion statique et la fusion dynamique de transitions dans le cadre des réseaux ordinaires et prédicats-transitions-différentiels. Puis nous donnons un ensemble de définitions permettant de garantir qu'un modèle est calculable s'il est composé de sous-modèles calculables. Il est alors possible d'avoir une approche modulaire pour l'obtention d'un modèle. Cette étude se termine par la présentation d'un algorithme de simulation des réseaux prédicats-transitions-différentiels. Dans la dernière partie, nous traitons la problématique de la supervision des systèmes discontinus. Dans un premier temps nous comparons les graphes potentiels et les réseaux de Pétri, ce qui nous permet de mettre en évidence un ensemble de contraintes venant du niveau ordonnancement et devant être pris en compte pour le pilotage en temps-réel du système. Puis dans un second temps nous proposons une approche pour le pilotage en temps-réel