Abstract FR:

Cette these se compose en deux parties. Une premiere partie est consacree a la stabilisation des systemes mecaniques dependant d'un parametre. Les systemes presentent une bifurcation fourche de codimension 2 au voisinage d'une valeur dite critique du parametre, de plus le linearise tangent devient non commandable. Nous proposons un algorithme de stabilisation pour cette valeur du parametre. Le resultat est illustre sur deux exemples, le cas d'un pendule simple inverse avec flexibilite et le cas d'un double pendule avec flexibilite localisee entre les deux pendules. La seconde partie est consacree a l'etude de la commande d'un robot hydraulique. Nous proposons plusieurs algorithmes de commande non lineaire, essentiellement bases sur les techniques de perturbations singulieres. Nous traitons deux cas: le cas ou on mesure tout l'etat du systeme et le cas d'un bouclage dynamique de sorties. Dans chaque cas, nous traitons deux problemes: le probleme de la stabilisation et le probleme d'une poursuite de trajectoire. Sur ce robot, seules les positions articulaires et les pressions sont directement mesurees. Dans le cas de bouclages dynamiques de sorties, nous etendons un resultat a partir des techniques de passivite qui conduit a un observateur non lineaire des vitesses articulaires que nous comparerons a un observateur reduit lineaire a grand gain. Des resultats de simulations sont donnes pour illustrer chaque cas