Abstract FR:

Le travail presente dans cette these concerne l'analyse de systemes a evenements discrets (sed) a l'aide des chaines de markov a temps continu (cmtc). La premiere partie etudie quelques aspects de methodes numeriques exactes couramment utilisees pour la resolution de chaines de markov. Dans la deuxieme partie, nous nous interessons a des cmtc dont le graphe associe est periodique. Nous montrons que pour une large classe de methodes numeriques, il est possible de tirer partie de cette propriete afin de reduire la complexite de calcul et la place memoire requise pour l'obtention de la solution stationnaire. Dans la troisieme partie, nous cherchons donc a caracteriser la classe de sed dont la cmtc associee possede cette propriete. Nous mettons en evidence que la periodicite du graphe de la cmtc est fortement liee a des proprietes structurelles du systeme et en dehors de cela, relativement independante du fonctionnement detaille du sed. La quatrieme partie est consacree a une extension de la methode approchee de courtois. Nous nous interessons en particulier a l'etude de reseaux de files d'attente markoviens dont les serveurs sont sujets a des pannes. Pour de tels reseaux et sous certaines hypotheses, la cmtc obtenue est presque completement decomposable. Cependant, il n'est pas possible d'appliquer directement les resultats de courtois. C'est pourquoi nous effectuons une extension de ses travaux pour les appliquer aux reseaux de files d'attente avec pannes