Abstract FR:

Le rejet de perturbations est un probleme qui a ete largement aborde dans l'etude des systemes lineaires et pour lequel un grand nombre de contributions ont deja ete apportees. Cependant, pour ce qui concerne le rejet de perturbations par retour dynamique de mesure, dans le cadre de l'approche dite structurelle, il n'existait pas de condition necessaire et suffisante pour sa resolution en termes de certaines structures du systeme a compenser. Nous comblons ce manque dans la premiere partie de ce travail, en utilisant les structures des zeros a l'infini et des zeros finis instables. Par ailleurs, outre l'interet de rechercher des solutions plus simples ou/et dans le cadre d'approches complementaires, l'analyse des restrictions dynamiques imposees par le rejet de perturbations merite egalement d'etre approfondie. En effet, il a ete demontre que, par le simple fait de rejeter une perturbation, certaines dynamiques du systeme sont fixes, independamment de la nature du compensateur ou de la technique utilisee pour le choisir. Les poles fixes du rejet de perturbations forment le sujet principal de ce travail. On propose de nouvelles caracterisations geometriques et structurelles (en termes de certains zeros invariants du systeme), pour plusieurs versions de ce probleme, principalement par retour d'etat puis retour de mesure. Les resultats obtenus nous apportent des corollaires nouveaux sur la resolution des problemes avec stabilite et sur la construction de compensateurs avec un maximum de liberte pour le placement des poles. Pour l'obtention des resultats principaux, on utilise intensivement l'approche geometrique et, en particulier, pour la caracterisation des poles fixes, les concepts de sous-espaces (a,b) auto-bornes et (c,a) auto-caches, introduits par basile et marro.