Abstract FR:

L'emboutissage d'une tôle mince est une opération très importante dans le domaine de la mise en forme par déformations plastiques des métaux et alliages. Les utilisateurs disposent aujourd'hui d'outils numériques performants pour simuler des opérations d'emboutissage. Ces codes de calculs permettent d'intégrer des modèles de comportement raisonnablement représentatifs et identifiables à partir d'essais simples. Cependant, ce calcul s'il permet de connaître l'histoire de contraintes et de déformations en chaque point de l'embouti, ne donne pas d'information sur la faisabilité de l'opération: prévision des ruines ou plus généralement des obstacles à la bonne réalisation de l'opération. Parmi ces mécanismes d'apparition de défauts, l'instabilité plastique conduisant à des strictions locales est certainement l'un des plus important. Le présent travail s'inscrit dans le cadre de l'étude des matériaux métalliques soumis à de grandes déformations plastiques et porte sur l'étude de différents critères d'apparition de l'instabilité plastique au cours d'opération d'emboutissage. Nous nous sommes fixes pour objectif de comparer les critères d'instabilités et les modèles de comportement et surtout de mettre en place les bases théoriques d'un post-processeur d'analyse d'instabilité plastique. En ce qui concerne les critères d'instabilité, nous en choisissons quatre, a priori assez différents dans leurs fondements: les critères de swift, de Marciniak-Kuczynsky, de Rice et enfin celui de Cordebois-Ladeveze. Pour pouvoir comparer ces différents critères, il convenait donc de les appliquer au même modèle. Nous avons donc extrait les idées essentielles de chaque critère pour les réécrire dans un cadre constitutif unique. La comparaison est faite en termes de courbes limites de formage exprimées en déformations de Hencky, d'une part, et en contraintes de Cauchy d'autre part. Nous montrons que ces critères peuvent parfois conduire à des résultats très différents. Il importera à chaque fois de choisir celui qui apparaît le meilleur. Notre travail fournit une base objective pour ce choix dans la mesure où il a permis de mettre en œuvre tous ces critères sur le même modèle de comportement. Par ailleurs les outils que nous avons mis en place autorisent un calcul relativement simple. Nous montrons également qu'il existe des relations liant certains de ces critères deux à deux. En ce qui concerne les modèles de comportement, nous commençons notre étude avec un modèle à critère de plasticité isotrope (Von Mises) en grandes déformations élasto-plastiques (dérivée objective de Jaumann) à écrouissage isotrope (loi puissance de Swift) avec une loi de normalité associée. Nous étendions notre travail à des modèles anisotropes, à savoir, des modèles isotropes transverses à critères de plasticités quadratiques ou non dans le cadre de la plasticité associée ou non, des modèles quadratiques orthotropes dans les axes d'orthotropie ou en dehors, un modèle initialement isotrope à écrouissage cinématique non linéaire et des modèles microstructuraux à variables internes scalaires ou tensorielles. Entre autres nous montrons que les résultats dépendent beaucoup plus du critère d'instabilité que du modèle de comportement.