Abstract FR:

Ce travail concerne l'étude des systèmes linéaires généralisés (ou singuliers) en temps continu. Ces systèmes sont décrits par des équations algebro-différentielles et présentent des impulsions à l'instant initial et à tout instant ultérieur lorsque l'entrée n'est pas suffisamment dérivable. La contribution principale de ce travail est l'élaboration d'une commande par précompensation dynamique. Cette commande est intéressante dans la mesure où elle permet de supprimer les discontinuités qui affectent les variables du semi-état et de la sortie, et où elle fait apparaître explicitement les dérivées successives de l'entrée. Le régulateur proposé dans ce mémoire est construit à partir de changements de variables successifs et avec un nombre minimal d'intégrateurs nécessaires pour assurer la continuité du semi-état aprés l'instant initial, et pour permettre l'observation de l'état du système compensé. D'autre part, le précompensateur est intégré dans une structure de commande modulaire et évolutive. Associé à différents bouclages, Il a contribué à l'élaboration de résultats originaux pour d'autres objectifs de commande: la stabilisation, le placement de pôles, l'observation, le découplage, et la commande optimale avec un critère à c^ùt quadratique. Enfin, tous les algorithmes présentés ont été implantés numériquement avec le logiciel de calcul matriciel Matlab 3. 5