Abstract FR:

La premiere partie du travail presente traite de la reduction du modele de connaissance de systemes thermiques regis par des equations de diffusion. L'objectif poursuivi est l'approximation par un modele simplifie du comportement entrees-sorties de ces processus. Deux types de methodes de reduction issues de l'automatique sont etudiees: l'agregation lineaire, et les methodes utilisant la representation equilibree. Pour differents couples entrees-sorties, on montre que les modeles reduits optimises conduisent a une nette amelioration des resultats obtenus par la simplification a priori des equations d'etat. La deuxieme partie concerne l'identification de flux surfaciques sur l'une des frontieres d'un milieu diffusif, inacessible aux mesures. Le probleme est situe tout d'abord dans le cadre general des problemes inverses, et une methode de resolution basee sur une technique de regularisation est mise au point. Elle permet de traiter des cas de faibles rapports signal/bruit, et des cas multivariables, pour un systeme diffusif bidimensionnel