Abstract FR:

La these donne trois resultats principaux: (1) la classe des langages rationnels d'un ensemble de traces reelles (c'est-a-dire, les traces finies ou infinies dont chaque sommet n'a qu'un nombre fini d'antecedents) est une algebre de boole si et seulement si la relation d'independance de l'alphabet qui l'engendre est telle que sa cloture reflexive est transitive; (2) dans le cas ou cette condition est remplie, cette classe peut etre caracterisee par une logique de second ordre monadique avec un predicat pour l'egalite de cardinalites d'ensembles; (3) les combinaisons booleennes-rationnelles de relations rationnelles de mots finis (ce qu'on appelle dans la these les langages semi-rationnels d'un ensemble de traces finies dont la relation d'independance a le complement transitif) sont definissables par des formules d'une variante de cette logique, aussi bien que les combinaisons booleennes de relations rationnelles de mots infinis