Abstract FR:

Le domaine auquel appartient cette these est le traitement des images par ordinateur. Dans cette these nous nous sommes interesses a l'utilisation des outils de la topologie discrete et leur application sur des images 3d. Pour traiter les images 3d, differentes methodes ont ete developpees a partir de ce qui existe deja dans le cadre de l'imagerie 2d, mais celles-ci ne peuvent pas toujours s'appliquer directement au cas tridimensionnel. Pour pouvoir exploiter au mieux toutes les informations fournies par les images tridimensionnelles, il est necessaire de developper des outils specifiques pour le traitement, l'analyse et la visualisation de ces images. La squelettisation etant un pre-traitement bien connu de la reconnaissance des formes, nous nous sommes interesses dans les deux premieres parties de cette these a l'etude et au developpement de nouveaux algorithmes de squelettisation dont la caracteristique fondamentale est de preserver la topologie de l'espace 3d. Ensuite, nous avons introduit une nouvelle notion appelee enveloppe topologique qui nous a permis de proposer un algorithme de fermeture des trous 3d ayant la propriete interessante de controler la taille des trous a fermer. En effet, les trous de petite taille sont souvent consideres comme du bruit tandis que les trous de plus grande taille peuvent constituer des parties significatives de l'objet. La derniere partie de cette these est une application des outils de la topologie discrete a l'imagerie medicale. Elle consiste a implementer un algorithme de squelettisation adapte a la methode de segmentation floue utilisee a la detection des pathologies dans le myocarde.