Abstract FR:

Dans cette these, de nouveaux schemas d'identification sont proposes. Leur securite depend d'un probleme np-complet issue de la theorie des codes correcteurs d'erreurs: celui du decodage du syndrome (probleme sd). Plusieurs variantes sont decrites afin de minimiser les trois quantites suivantes: le volume memoire necessaire au prouveur, la complexite des calculs effectues par ce dernier, le debit de transaction (nombre de bits echanges entre le verifieur et le prouveur lors d'un processus d'identification). A ce jour, l'un des schemas proposes possede, parmi tous les autres schemas sd existants, les meilleurs resultats en ce qui concerne ces trois criteres. Une cryptanalyse efficace du premier schema d'identification base sur le probleme sd, propose par s. Harari, est decrite. Finalement une sous-classe des codes de goppa est presentee: les codes goppa-trace. Il est demontre que la dimension de ces codes n'atteint jamais la borne generale. De nouvelles bornes sont donnees selon que ces codes soient definis: sur une extension quelconque d'un corps premier, sur une extension de degre pair d'un corps premier, sur une extension de degre pair du corps a deux elements. De plus, dans le cas binaire, il est montre que ces codes sont a poids pair