Abstract FR:

La simulation numérique des processus de mise en forme est rendue difficile en ce qu'elle exige la prise en compte de plusieurs phénomènes physiques complexes. En ce qui concerne l'emboutissage des tôles, seul l'emploi de méthodes basées sur un schéma d'intégration dynamique explicite a permis jusqu'à présent l'obtention de résultats satisfaisants. L'étude présentée ici repose sur une approche implicite quasi-statique du problème. L'objectif est d'apporter un certain nombre d'éléments rendant possible la réalisation de simulations de l'emboutissage par une méthode implicite, ce qui permettrait de pallier aux imperfections dues aux méthodes explicites. Deux éléments de coques minces (un quadrangle et un triangle linéaires) sont proposés. Ces éléments sont basés sur une cinématique d’Ahmad et une interpolation mixte des composantes de cisaillement traverse. Ils sont décrits dans le détail et soumis à un ensemble de tests linéaires et non-linéaires, justifiant leur utilisation pour la simulation de l'emboutissage. Une modélisation du comportement élastoplastique anisotrope est décrite. Elle repose sur un schéma prédiction-correction construit dans une configuration particulière conforme à la théorie des milieux à directeur de Mandel. Une loi décrivant l'évolution des repères d'orthotrope est définie, et une méthode d'intégration des lois de comportement est réalisée suivant le schéma implicite d’Euler arrière. Un opérateur tangent consistant, permettant un déroulement correct de la procédure de résolution de newton, est calculé. Une description cinématique du contact est proposée dans le cadre des grandes transformations. Sa modélisation repose sur formulation point à point liée à la notion maitre-esclave. La méthode est développée pour une représentation des outils sous forme facettées ou de carreaux de Bézier. Enfin une formulation variation elle des problèmes de frottement basée sur une analogie frottement-plasticité est décrite.