Abstract FR:

L'etude des vibrations d'un paquet de tiges elastiques immergees dans un fluide a une grande importance en ingenierie: par exemple dans les echangeurs de chaleur, le cur de reacteurs nucleaires, etc. . . Dans notre memoire, nous etudions les vibrations d'un ensemble de tiges cylindriques circulaires (grand faisceau de tiges) reliees entre elles par des ressorts et immergees dans un fluide parfait incompressible. Nous supposons que ces ressorts ne sont pas soumis a tension a l'equilibre, de telle sorte que l'operateur intervenant n'est plus compact. C'est a la structure ce cet operateur que nous nous interessons. Vu le nombre tres eleve des tiges, nous utilisons la technique de l'homogeneisation pour obtenir les equations du probleme. Notre memoire comporte deux parties. Dans la premiere partie, nous etudions les vibrations de l'ensemble de tiges en l'absence de fluide. Le probleme aux valeurs propres montre que le spectre est un spectre seentiel. Dans la deuxieme partie du memoire, nous considerons l'ensemble des tiges plongees dans un fluide parfait incompressible. Le melange fluide-tiges genere un operateur qui traduit le couplage et qui en revanche ne permet plus la decomposition du probleme. L'etude spectrale montre que le spectre possede un spectre essentiel