Abstract FR:

Cette these a pour objectif de montrer l'importance des derivees de l'entree dans plusieurs problemes d'automatique non lineaire. Des recherches recentes, de nature aussi bien theorique que pratique, sur la representation par variables d'etat ont montre que les equations d'etat peuvent eventuellement faire apparaitre les derivees de l'entree. Nous donnons des conditions necessaires et suffisantes qui permettent de reduire, par changement d'etat, l'ordre de derivation. Les conditions de passage montrent qu'il existe des systemes pour lesquels les derivees de l'entree sont essentielles. En introduisant les derivees de l'entree dans les expressions du bouclage statique, nous definissons le bouclage quasi statique. Une caracteristique principale de ce nouveau type de bouclage est qu'il ne necessite pas d'integrer d'equations differentielles pour sa mise en uvre, contrairement au bouclage dynamique. Nous montrons, en liaison avec une interpretation de l'algorithme de structure dans le langage des filtrations, classique en theorie algebrique de la dimension, que la classe des bouclages quasi statiques est suffisamment riche pour resoudre certains problemes de synthese, comme le decouplage et le rejet de perturbations, qui jusqu'a present, etaient traites par retro-actions dynamiques generales