Abstract FR:

Ce travail traite des systemes stochastiques dynamiques a evenements discrets, ou systemes entraines par des processus ponctuels. La premiere partie est consacree a l'etude qualitative de ces systemes, et plus precisement a leurs proprietes de stabilite. Ici, on entend par stabilite l'existence d'un unique regime stationnaire, et la convergence vers cet etat stationnaire pour une classe de conditions initiales. Premierement, on etablit plusieurs resultats de stabilite pour une categorie de processus ponctuels en interaction. Ces processus decrivent d'une part certains reseaux de files d'attente, et modelisent d'autre part le comportement des reseaux de neurones. Deuxiemement, la stabilite des reseaux de files d'attente dits de polling est demontree sous des hypotheses minimales d'ergodicite sur les processus d'entree dans le systeme. Sous ces memes hypotheses minimales, on montre la stabilite d'un modele d'atelier de production. Dans une deuxieme partie, on se consacre a l'optimisation des prformances de ce systeme de production. Pour cela, on calcule au moyen d'une technique d'analyse de perturbations des estimateurs du gradient des indices de performance du systeme. L'obtention de tels estimateurs est possible car l'information contenue dans les trajectoires des systemes a evenements discrets est tres redondante: ceci est l'idee de base de l'analyse de perturbations. Enfin, ces estimateurs sont utilises dans des algorithmes adaptatifs du type gradient stochastique pour la recherche en temps reel du mode de fonctionnement optimal du systeme