Abstract FR:

Nous construisons dans cette these un modele avec inequation quasi-variationnelle (iqv) pour le transistor modfet. Pour cela, on suppose que la densite electronique est bornee et qu'elle est constante dans certaines regions. Ces simplifications s'appliquent a l'equation de poisson qui devient alors lineaire vis a vis du potentiel electrostatique. La modelisation avec iqv maintient bien le couplage avec l'equation de continuite du courant. Par le theoreme de schauder, nous montrons l'existence de solutions dans h#1() c#0() pour l'iqv du transistor mesfet. En outre, ces solutions possedent la regularite w#2#,#q() ou 1 < q < 4/3. Nous donnons un schema de type gummel pour la resolution des iqv. Les calculs numeriques sont bases sur une discretisation par la methode des elements finis. La comparaison du modele de derive-diffusion avec celui le l'iqv montre des proprietes physiques interessantes pour ce dernier.