Abstract FR:

Ce travail expose la modélisation de courbes par des éléments de droites, cercles et côniques dans une même formulation grâce à un filtrage étendu de Kalman. L'application est la segmentation des tracés manuscrits par une succession de primitives géométriques. Pour l'ajustement, nous décrivons les différentes courbes par des équations cartésiennes. Ces équations sont soumises à une contrainte de normalisation de manière à obtenir une estimation précise et robuste des paramètres des primitives géométriques. Ces deux équations, écrites sous forme implicite, constituent le système d'observation. Leur linéarisation est effectuée par un développement de Taylor au premier ordre. L'équation d'état du système est fixée constante pour spécifier la description d'une seule forme. La formulation de l'estimation récursive des paramètres utilise un filtre étendu de Kalman qui minimise une erreur quadratique, la distance d'un point à une forme, pondérée par la covariance du bruit d'observation. Pour reconstruire un tracé manuscrit, nous définissons une stratégie de changement de modèles. Dans notre cas, leur détection est fondée soit sur des critères spatio-temporels, en utilisant la dynamique du tracé manuscrit, soit sur des critères purement géométriques. Nous appliquons notre méthodologie à la segmentation de tracés réels constitués de chiffres ou de lettres manuscrites. Nous montrons que les différentes méthodes que nous avons développées permettent de reconstruire en temps réel, de façon précise, robuste, complète et totalement autonome, un tracé manuscrit quelconque. Ces méthodes autorisent un codage des tracés manuscrits: une stratégie est mise en œuvre pour la sélection de la primitive la plus significative au sens d'un critère approprié Nous proposons une démarche qui tient compte du taux de réduction de données et de la précision de la description. Ces méthodes ont l'avantage de réduire considérablement la quantité d'information initiale tout en gardant la partie informative. Elles ont été appliquées sur des tracés manuscrits réels en vue de l'analyse de dessins ou d'écritures d'enfants de scolarité primaire.