Abstract FR:

Ce travail est consacre a la modelisation mathematique d'un procede classique de genie chimique: la chromatographie. Les echanges de matiere entre deux phases a l'equilibre interviennent de maniere fondamentale dans cette etude, et la premiere partie de la these est consacree a la formalisation de la thermodynamique des equilibres diphasiques. On retrouve certains resultats classiques: regle des phases, egalites de gibbs. La seconde partie du travail est consacree a la modelisation proprement dite des colonnes de chromatographie, sous la forme d'un systeme d'equations aux derivees partielles du premier ordre. L'hypothese d'equilibre introduit une non-linearite dans ces equations, et les resultats de la premiere partie permettent d'etablir l'hyperbolicite des systemes consideres, a partir des seules proprietes thermodynamiques. La resolution numerique permet ensuite une comparaison qualitative et quantitative avec l'experience. Enfin, un modele particulier mais classique d'equilibre diphasique, l'isotherme de langmuir, permet une etude mathematique complete du systeme associe