Abstract FR:

Les equations aux derivees partielles constituent aujourd'hui l'un des themes importants de la comprehension scientifique. Les raisons principales de cet etat de fait sont, d'une part, les progres de l'analyse mathematique et, d'autre part, l'outil du calcul numerique qui etait reste, pour les equations aux derivees partielles, presque totalement inadequat. Notre travail contribue a la modelisation non lineaire issu du domaine industriel electrochimie par les equations aux derivees partielles. Le traitement de la condition au limite non lineaire independamment du temps est fait par la methode du point fixe. Le traitement du probleme evolutif est fait par la methode de discretisation en temps. Le modele inclut, entre autre, les problemes de bifurcations, ou on etudie la structure de l'ensemble des solutions (;) du probleme statique. On montre l'existence d'une solution qui possede un point de retournement non degenere. A cause de la nature des problemes issus de ce domaine electrochimie ou genie electrochimique on montre que les methodes de discretisation de fadoe-galerkine elements finis, sont mieux adaptees que les autres methodes difference finie, multigrille, etc. . . . La convergence est obtenue au bout de deux ou trois iterations avec une tolerance de e-10 et un cpu tres reduit