Abstract FR:

Cette these presente la mise en uvre d'algorithmes iteratifs de reconstruction d'images en tomographie d'emission de simples photons pour la correction des phenomenes d'attenuation et de dispersion et dans le cadre des projections incompletes. Elle contient une introduction aux principes physiques de la technologie simples photons et aux principes mathematiques de la tomographie. Les deux parties suivantes rappellent et classent les algorithmes de reconstruction avec correction d'attenuation suivant les principes mathematiques qu'ils mettent en jeu: contraction, filtrage, optimisation quadratique, maximum de vraisemblance et projections sur des ensembles convexes. Optimisation et filtrage sont associes pour former de nouveaux algorithmes particulierement rapides et a la convergence demontree. Dans une quatrieme partie, ces resultats sont appliques au probleme de la correction de dispersion. Enfin, le probleme des donnees manquantes (projections tronquees) est aborde par l'introduction de connaissances a priori dans les algorithmes de reconstruction. L'apport de la correction d'attenuation est souligne