Abstract FR:

Cette these est consacree a l'etude de l'influence pratique de nouvelles proprietes mathematiques apportees par la theorie des ondelettes dans le domaine du codage en sous-bandes, en vue d'application a la compression d'images fixes. On montre, par une analyse theorique de la decomposition multi-resolution de signaux a temps discret, que l'apport pratique essentiel de la theorie des ondelettes, dans ce cadre, est la propriete de regularite des bancs de filtres iteres en octaves utilises pour le codage en sous-bandes. On developpe ensuite un certain nombre d'outils, qui vont rendre possible une etude exhaustive du role de la regularite pour des applications en compression d'images. Une etude mathematique detaillee de la notion de regularite est menee; elle permet d'obtenir des algorithmes d'estimation optimale de regularite. Ensuite, on developpe plusieurs methodes de calcul de bancs de filtres, permettant de realiser des bons compromis entre la regularite et les autres proprietes des filtres generalement considerees comme utiles pour le codage d'images (orthogonalite, phase lineaire, selectivite en frequence, etc. ). On propose egalement des algorithmes rapides permettant, a peu de frais, de reduire notablement la charge de calcul necessaire a la realisation d'un banc de filtres itere en octaves. Finalement, on mene une etude experimentale du role des proprietes des filtres calcules, pour un schema simple de compression d'images fixes, ou la transformee en ondelettes est separable. Dans le cadre restreint choisi, on met en avant l'interet potentiel du critere de regularite par rapport a ceux de selectivite en frequence et de phase lineaire