Abstract FR:

Les travaux effectues dans le cadre de cette these, representent une contribution a l'etude theorique et pratique de la synthese des filtres rif bidimensionnels (2d) et des bancs de filtres qmf 2d appliques au signal video. La synthese optimale des filtres rif 2d au sens de la norme l#2 est developpee. Elle s'appuie sur differentes symetries et sur la technique polyphase pour reduire le nombre de coefficients de la reponse impulsionnelle a determiner. Elle s'appuie egalement sur l'application de la methode de lagrange pour introduire des contraintes. Celles-ci sont lineaires et imposees dans le domaine spatial et/ou frequentiel. Elles sont choisies de maniere appropriee pour repondre a des specifications frequentielles. Pour resoudre numeriquement, le probleme d'obtention des filtres 2d a reconstruction quasi-parfaite, on etudie la synthese iterative des bancs de filtres qmf 2d sans relacher la contrainte du gabarit. Cette technique permet de resoudre le probleme de la non-linearite des equations de reconstruction et offre la possibilite d'introduire des contraintes decoulant de ces equations, c'est un des points originaux de cette these. Une comparaison entre les bancs de filtres ondelettes et les bancs synthetises a ete menee ; ceci afin de faire ressortir l'influence de la double localisation spatio-frequentielle des bancs de filtres ondelettes. Cette comparaison utilise des filtres synthetises, des filtres ondelettes 2d obtenus par la technique de transformation de mac-clellan et des algorithmes detailles de decomposition en sous-bandes et de reconstruction des images. Etant donne que la synthese des filtres 2d a bandes etroites (filtres quart de bande (qb) et huitieme de bande (hb) est lourde en temps de calcul et difficile, on presente egalement des techniques simples permettant d'aboutir a des filtres qb et hb, et par consequent, a des bancs de filtres pseudo-qmf 2d