Abstract FR:

Cette these presente les resultats d'une etude menee autour de mesures de regularite utilisees en analyse d'images. Deux grands axes ont dirige l'investigation, qui opposent d'une part la nature discrete des images numeriques a la nature continue des mesures qui leur sont appliquees, et d'autre part l'analyse a l'ordre de la taille du pixel a l'analyse a l'ordre de la taille des objets presents dans la scene. D'un point de vue continu, aux grandes echelles, nous nous sommes interesses l'evolution dans l'espace-echelle des coins, definis sur la comme maxima d'une mesure differentielle la det. Nous avons etudie l'evenement majeur de cette evolution la fusion de deux coins et montre comment l'ensemble des fusions permettent de decrire la structure de l'image sous l'avatar d'un arbre hierarchique des coins. D'un point de vue discret, aux echelles voisines du pixel, et en partant d'idees propres a la theorie des fractals, nous avons propose une mesure discrete, basee sur des comparaisons de longueur, nommee k-regularite. La k-regularite a ete utilisee comme critere determinant d'une segmentation. Couplee par ailleurs a un algorithme de chainage guide par le but, elle fournit une carte des contours qui propose une reponse au probleme classique des jonctions en t