Abstract FR:

Cette these est composee de 3 chapitres: le premier chapitre contient d'abord une synthese des proprietes des graphes sans k#1#,#3 en particulier les proprietes concernant l'existence de cycles de longueur donnee dans de tels graphes et huit articles decrivant nos resultats. Certains de ces resultats generalisent des conditions d'existence de cycles hamiltoniens a des familles de graphes plus larges. Le second chapitre est forme de 2 articles. Dans le premier, nous demontrons la conjecture suivante formulee independamment par r. Haggkvist et par j. Mitchem et e. Schmeichel: si g est un graphe d'ordre n hamiltonien non biparti de degre minimum au moins (2n+1)/5, alors g est pancyclique. Dans le deuxieme nous deduisons quelques corollaires. Dans le 3eme chapitre, nous resolvons un probleme de numerotation gracieuse des chemins, repondant ainsi a une conjecture de i. Cahit