Abstract FR:

Il existe actuellement deux grandes classes de methodes pour la programmation mathematique lineaire ou quadratique: les methodes simpliciales et les methodes dites de points interieurs. Ces deux approches sont abordees et comparees dans le cadre de la programmation quadratique convexe sous contraintes lineaires. On recherche plus specifiquement, a adapter les techniques de la programmation lineaire vers des methodes susceptibles de resoudre efficacement des problemes faiblement quadratiques (matrice hessienne q de rang faible, problemes separables, matrice restreinte a un petit nombre de variables). Deux methodes simpliciales originales sont descrites. Dans le cadre des methodes de points interieurs, on expose diverses techniques, de mise en forme du probleme, de traitement de la phase i notamment. Une mise en uvre d'une partie de ces methodes et des techniques de factorisation lu est presentee. Enfin, une analyse comparative, permet de degager les atouts specifiques a chaque approche